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循環 (流体力学) : ウィキペディア日本語版
循環 (流体力学)[じゅんかん]

流体力学における循環 (じゅんかん、) とは閉曲線上での流体速度線積分である。循環は ''Γ'' と表されることが多い。の強さを表し、非粘性バロトロピック流体保存外力下では流れにそって保存する。
閉曲線 ''C'' に沿った循環 ''Γ'' は、流体の速度を ''v'' 、曲線の微小線要素ベクトルを d''l'' として、線積分
:
=\oint_ \boldsymbol \cdot \mathrm\boldsymbol

で表せる〔

〕。'v'' 、曲線の微小線要素ベクトルを d''l'' として、線積分
:
=\oint_ \boldsymbol \cdot \mathrm\boldsymbol

で表せる〔

〕。' 、曲線の微小線要素ベクトルを d''l'' として、線積分
:
=\oint_ \boldsymbol \cdot \mathrm\boldsymbol

で表せる〔

〕。'l'' として、線積分
:
=\oint_ \boldsymbol \cdot \mathrm\boldsymbol

で表せる〔

〕。' として、線積分
:
=\oint_ \boldsymbol \cdot \mathrm\boldsymbol

で表せる〔

〕。
== 循環と渦度 ==
ストークスの定理によって、循環は渦度と以下のように関連付けされる。
:\begin

=\oint_ \boldsymbol \cdot \mathrm\boldsymbol
=\int_S (\boldsymbol \boldsymbol) \cdot \mathrm\boldsymbol
=\int_S \boldsymbol \cdot \mathrm\boldsymbol
\end
ただし、積分経路 ''C'' は閉曲線であるだけでなく、面積要素 ''S'' の境界 ''C'' = ∂''S'' でなければいけない。ここで
:\boldsymbol = \nabla\times\boldsymbol = \boldsymbol \boldsymbol
は渦度である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「循環 (流体力学)」の詳細全文を読む



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